中科院武汉物理与数学研究所周焕松研究员的研究组在国家自然科学基金的资助下积极开展工作，在非线性椭圆型偏微分方程及其相关问题的研究中取得了可喜成绩。2010年，该研究组陆续收到了来自多家世界著名数学期刊的稿件录用函。

徐露副研究员等利用微观的方法首次找到了一类完全非线性方程的例子并建立对应的Brunn-Minkowski不等式，同时还给出了不等式中等号成立的条件，该结果已被Advances in Mathematics接受发表；另外，徐露副研究员与他人合作成功地将偏微分方程解的水平集凸性的微观理论推广到了最为一般的完全非线性方程，这一结果已被Indiana University Mathematics Journal接受发表。

田谷基副研究员等成功地算出了k-Hessian型Moser-Trudinger不等式中所有指标的临界值，并巧妙构造出多个新的辅助函数，利用梯度流的方法证明了该不等式，该结果已被《泛函分析杂志》（Journal of. Functional Analysis）接受发表。

周焕松研究员及其合作者在研究非均匀介质中一类Maxwell方程求解的问题中，克服了这类方程复杂的非线性性和无极值原理可用等带来的困难，找到了使得这类问题具有正解的波长范围，该结果已被一区的数学期刊Mathematical Models and Methods in Applied Sciences接受发表。