数学所张志涛研究员和他的博士生王克磊在自由边界问题和多物种生物竞争方程组方面取得重要进展。他们研究了多物种Lotka-Volterra竞争模型及竞争系数趋向无穷时的相应的奇异极限方程组的解。这个困难问题在最近几年受到很大的关注，吸引了包括Caffarelli、Fanghua Lin、E.N.Dancer和S. Terracini等许多著名数学家的研究。

在这篇论文中，他们证明了方程组解的存在性、唯一性、相应抛物问题中时间趋向正无穷时解的稳定性以及一致Lipschitz估计等结果。他们也对奇异极限方程组中的自由边界的测度给出了估计，并且彻底证明了之前由S. Terraccini 等人部分证明的一个猜想结果：该奇异极限方程组的解具有最小能量，是到一个具有非正曲率的度量空间的调和映射。相关论文发表于《非线性分析》（Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis）。